Kartoffel-Paradoxon lässt Schüler verzweifeln – können Sie es lösen?
Schon ganze Generationen an Schülern und Studenten mussten sich mit dem Kartoffel-Paradoxon herumschlagen. Das sagt Ihnen nichts? Dann versuchen Sie doch mal Ihr Glück.
Ein Paradoxon gehört zu jenen Phänomenen, bei denen Menschen glauben die Antwort zu kennen – doch die Lösung ist wider Erwarten eine andere. Genau wie bei diesem Rätsel, dass in der Mathematik als das "Kartoffel-Paradoxon" bekannt ist. Kommen Sie bei diesem verzwickten Rätsel auf die richtige Lösung?
Das Kartoffel-Paradoxon – so lautet die Aufgabe:
Ein Bauer hat 100 kg Kartoffeln, die er über längere Zeit in einer Scheune lagert. Die Kartoffeln haben zunächst einen Wassergehalt von 99 Prozent. Doch im Laufe der Zeit trocknen die Kartoffeln und enthalten nur noch 98 Prozent Wasser. Wie viel Kilogramm wiegen die Kartoffeln nun noch?
Die Lösung:
Die meisten Menschen versuchen hier von den 99 Prozent Wasseranteil 98 Prozent zu berechnen – oder ähnliches. Der Trick dabei ist jedoch, die Trockenmasse zu beachten. Zunächst enthalten die Kartoffeln 1 kg Trockenmasse (da 99 Prozent von 100 kg Kartoffeln = 99 kg aus Wasser bestehen), also 1 Prozent des Gesamtgewichts.
Die Trockenmasse bleibt jedoch immer die selbe – auch wenn das Wasser mit der Zeit verdunstet und der Wasseranteil weniger wird. Da später der Wasseranteil an der getrockneten Kartoffel jedoch 98 Prozent ausmacht, ist der prozentuale Anteil von 1 kg Trockenmasse am Gesamtgewicht jetzt größer, nämlich zwei Prozent.
Wenn 1 kg nun zwei Prozent vom Gesamtgewicht entspricht, ergeben 50 Kilogramm genau 100 Prozent Gesamtgewicht. Na, hätten Sie's gewusst?
Video: Können Sie dieses Rätsel in 20 Sekunden lösen?
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Von Andrea Stettner